sexta-feira, 11 de dezembro de 2009

A Importância da Geometria Plana Para a Sociedade: Uma Análise do Ensino Fundamental.

Rodrigo Prestes dos Santos - UEPA – rodrigo_prestess@hotmail.com

Resumo:

Da necessidade dos povos antigos de construir navios, casas, medirem terrenos, calcular distâncias, surgiu a Geometria Plana, pois era preciso sistematizar as aplicações usadas no dia-a-dia uma vez que as formas geométricas estavam presentes na maioria das atividades realizadas por eles. Neste sentido faremos uma síntese do surgimento da Geometria Plana, com a finalidade de mostrar sua praticidade para a nossa sociedade.
Além disso, abordaremos a forma como a geometria plana vem sendo trabalhada no ensino fundamental. Sugerindo soluções para uma exploração mais profunda no conteúdo de euclidiana, acreditando que ela é de suma importância para a matemática e as pessoas.


Palavras chave: Geometria Plana, Tangram, Formas Geométricas.


O Surgimento da Geometria Plana. Porque ela é Chamada de Euclidiana.

As civilizações antigas descobriram a geometria plana através da experimentação, sendo que os gregos foram os primeiros a sistematizar o que até então era uma prática empírica. Isso em grande parte se deve ao fato de que os gregos precisavam medir suas terras a fim de organizar o território, definir limites. Tanto que a palavra geometria no seu sentido próprio deriva do grego “geometrein” e significa medição de terras – geo: terra, metrein: medir, herédoto foi um dos precursores da idéia de usar geometria plana neste sentido.
“disseram-me ainda os sacerdotes que Sesóstris realizou a partilha das terras, concedendo a cada egípcio uma porção igual, com a condição de lhe ser pago todos os anos certo atributo. Se o rio carregava alguma parte do lote de alguém, o prejudicado ia procurar o rei e expor-lhe o acontecido. O soberano enviava agrimensores ao local para
determinar a redução sofrida pelo lote, passando o dono a pagar um tributo proporcional à posição restante. Eis, segundo me parece, a origem da geometria, que teria passado desse país para a Grécia.” (Heródoto, p. 116. ?)
Muitos são responsáveis pelo surgimento e consolidação da geometria plana como ramo da matemática, podemos citar Platão, Pitágoras, Eudoxo, entre outros que fizeram da geometria plana uma ciência especial no mundo da matemática, mas foi Euclides o responsável direto pela sistematização dessa ciência até então empírica. “Euclides sistematizou em sua clássica obra, os elementos, os principais conhecimentos trabalhados pelos seus antecessores, dando um caráter axiomático-dedutivo ao conhecimento geométrico da época.” (Piaget e Garcia, 1987).
Desta forma evidenciamos a importância histórica da geometria plana tanto para a matemática como pra sociedade em geral. “A abordagem da geometria feita por Euclides dominou o ensino desse campo da matemática por mais de dois mil anos, sendo o método axiomático, por ele empregado, a base do que chamamos de “matemática pura.” (Greemberg, 1980). Se hoje temos uma geometria plana sólida e eficaz, devemos isso as civilizações antigas que souberam explorar e sistematizar essa ciência espetacular e extremamente útil em vários setores.


Geometria Plana no Ensino Fundamental: A Importância do Uso de Jogos

Devido a sua importância em vários setores da indústria, comércio, entre outros, a geometria deveria ter uma abordagem especial no ensino fundamental, uma vez que ele serve de base para a formação do conhecimento do aluno, mas na realidade não é bem o que podemos observar nas escolas do país, onde a geometria plana e suas aplicações não são exploradas de forma eficaz, no sentido de provocar no aluno o raciocínio prático das figuras e conceitos.
O que podemos perceber é que o trabalho feito nas escolas muitas vezes é limitado em cálculos exaustivos e o uso de figuras apenas o papel o que as torna às vezes nem sendo assimiladas pelos alunos. Quando seria bem mais proveitoso trabalhar a participação prática do aluno, uma vez que as figuras planas apresentam facilidades de se criar materiais concretos, possibilitando assim a manipulação por parte dos alunos, estimulando o raciocínio dos mesmos e mostrando a eles a utilidade prática da geometria plana.” A geometria faz com que possamos adquirir o hábito de raciocinar e esse hábito pode ser empregado, então, na pesquisa da verdade e ajudar-nos na vida” (Jacques Bernoulli).
“As concepções dos alunos e as do professor interagem na sala de aula, constituindo um processo conjunto de avanço direcionado para um saber mais elaborado. Os alunos precisam ter oportunidades e serem estimulados a explicar suas concepções, a tomar consciência delas para poder para poder confrontá-las com as novas informações, dando lugar a um processo de ajuste cognitivo que é, sem dúvida, o processo de construção do conhecimento”. (Torres, 1982.p. 53).
Neste contexto, faz-se necessário uma nova visão a respeito do ensino de geometria plana nas séries iniciais, e a busca de novas metodologias deve ser o objetivo dos professores. Podemos sugerir o uso de softwares matemáticos que envolvam o tema, assim como o trabalho manual com as figuras, construções de maquetes, entre outros. A riqueza do tema permite uma infinidade de alternativas. Cabe ao professor desenvolver o papel de instigador, apresentando essas atividades e permitindo ao aluno a liberdade de expressar suas habilidades e desenvolver seu intelecto.


Ensinando Geometria Através do Tangram

Entendendo a necessidade de um ensino mais dinâmico e eficaz, no sentido de provocar no aluno a motivação pela busca de conhecimento, acreditamos que o uso de atividades lúdicas, surge como alternativa neste processo, com a finalidade de estimular o raciocínio e desenvolver no aluno a percepção visual das figuras planas.
Na concepção de Piaget, os jogos consistem numa simples assimilação funcional, num exercício das ações individuais já aprendidas gerando, ainda, um sentimento de prazer pela ação lúdica em si e pelo domínio sobre as ações. Portanto, os jogos têm dupla função: consolidar os esquemas já formados e dar prazer ou equilíbrio emocional a criança. (FAR, 95)
Por sua vez Vygotsky afirma, o lúdico influencia enormemente o desenvolvimento da criança. É através do jogo que a criança aprende a agir, sua curiosidade é estimulada, adquire iniciativa e autoconfiança, proporciona o desenvolvimento da linguagem, do pensamento e da concentração. (Vygotsky, 89).
Usando essa idéia no contexto de geometria plana, vemos o tangram como um jogo que se adéqua perfeitamente ao que se espera. O tangram é um quebra-cabeças chinês formado por 7 peças (5 triângulos, 1 quadrado e 1 paralelogramo). O objetivo do jogo é formar figuras a partir dessas peças. O tangram não possui uma solução ou regras definidas, são inúmeras as figuras que podem ser criadas por ele e a imaginação e liberdade de criação seria sua regra básica, o que faz dele um jogo muito atrativo e estimulante.
Já afirmava Piaget, “a inteligência é uma construção do sujeito que enriquece os objetos externos”. Através do tangram é possível externar o conhecimento do aluno, explorar os conceitos e tornar visível e clara cada figura. Além do mais o professor pode propor ao aluno a criação das próprias peças, por serem elas figuras planas usuais. Fazendo dessa atividade, portanto uma prática prazerosa e ao mesmo tempo eficaz na formação intelectual de nossos alunos e no aperfeiçoamento do professor como mestre.



Considerações finais:

Fica claro que o ser humano para seu desenvolvimento intelectual ou apenas dele como cidadão, necessita ser um bom observador da sua realidade, pois vimos que a geometria plana como ciência vital que a conhecemos hoje, nasceu desse modo. Criar no aluno a característica de critico daquilo que está a sua volta é papel fundamental do professor.
Desta forma, ensinar geometria plana é muito mais que repassar conteúdo é além disso uma atividade com potencial de tornar um aluno capaz de raciocinar e conhecer melhor o mundo a sul volta, pois geometria plana está em toda parte e cada parte do que conhecemos está inserido nela. Acreditamos nela como ciência e do professor como o responsável pela sua divulgação, através de novas metodologias e boa vontade de ensinar.


Referências
Faria, Anália Rodrigues de. O desenvolvimento da criança e do adolescente segundo Piaget. Ed. Ática, 3º edição, 1995.

[LEIF 78] Leif, J. e Brunelle, L. O jogo pelo jogo. Rio de Janeiro, Zahar, 1978.

Rizzi, Leonor e Haydt, Regina Célia. Atividades lúdicas na educação da criança. Ed. Ática, 6º edição, Série Educação. 1997.

Goulart L.J. O que é geometria? Porque ensina-la? Disertação de mestrado, Unesp, 1989

Pavanelo, R.M. O Abandono do Ensino da Geometria : Uma visão histórica. Disertação de mestrado Unicamp: 1989

VYGOTSKY, L.S. Pensamento e Linguagem. São Paulo: Martins fontes, 2000.

REGO, AL.G.B. e outros. Matemática na Vida e na Escola .São Paulo: Editora do Brasil, 1999.

GREENBERG, M.J. Geometrias Euclidianas e Não euclidianas, San Francisco: W.H. Freeman Company, 1980.

HERÓDOTO, Coleção Grandes Filósofos da História, São Paulo: Ediouro, 19? (ano não divulgado na publicação)

PIAGET, J E GARCIA, R. Psicogêneses e Histórias das ciências, Ciência Nova, Nº 6, Lisboa: Dom Quixote, 1987.